“哦？杨怀先生？”
屋子里。
听到谢老都管报出的这个名号。
原本正在研墨的老贾忽然放下了墨块，抬起头，对老苏问道：
“子容兄，杨怀先生此人莫不是那位在元祐浑天仪象中筹算机轮刻度的韩公廉，韩文义？”
“不错，正是此人。”
老苏点了点头，肯定了他的话，同时解释道：
“透镜之事事关重大，因此老夫厚颜多请了几位数算大师前来帮忙，还请桐屿先生勿要见怪。”
老贾无所谓的摆了摆手，说道：
“子容兄，小事矣，何来怪罪之说？
恰好我与文义也有好些年不见了，正好在你府上与他一聚，还能省几贯钱蹭你顿饭，岂不美哉？”
老贾这番话说的相当坦然，看得出来，他确实不觉得老苏的做法有何不妥。
毕竟他以前也是个做过左班殿直的人物，在调任代州后也参加过几次州府组织的工程设计。
因此他很清楚……
在一些实操项目面前，一个人的能力是相当有限的，官方也不会只把鸡蛋放在一个篮子里。
顶多就是在地位方面分出主次，实际上还是要以最终计算的结果为主。
虽然他还不清楚老苏或者说徐云这次究竟要利用透镜原理搞一番怎样的大事。
但光从徐云先前写出的那些式子就不难判断，这无疑是一个需要大量工具人咳咳，算力的工程。
因此他不但对韩公廉等人的到来不反感，甚至还相当相当欢迎。
过了一会儿。
在谢老都管的带领下。
屋外走进了六位高矮、胖瘦以及年龄都不尽相同的男子。
“桐屿先生，来来来，老夫且为你介绍一番。”
待六人入屋后，老苏指着几人道：
“这位是安世松，字应童，现为吏部著作佐郎，人称东平先生。”
安世松是个五十上下的小老头，个子比老贾还要瘦点，蓄着一缕山羊胡。
不过最吸引人注意力的并不是他的胡子，而是他大夏天的还穿着一身黑色马褂。
待老苏介绍完毕，此人很是恭敬的与老贾一行礼：
“晚辈安世松，见过桐屿先生。”
老贾虽然看上去脾气不太好，但面对同行时还是比较客气的,毕竟这年头的数学家和后世的正版读者一样稀少,只见他同样回了个礼：
“东平先生有礼了。”
老苏见状,便接着介绍道：
“这位是熊涣之”
“这位是宋恪”
“这位是林淮南”
而在来到第五位年轻人面前时，老苏着重多提了几句：
“这位是刘益，字乐颐,暂时无号，乃是稽古学宫最年轻的一位数算教习,未来可期矣。”
听到刘益这个名字。
老贾没啥反应,徐云倒是不由多打量了此人几眼。
刘益。
这就是当初在选人时提到过的、在史书上略微留下过名字的数学家之一。
不过史书上对刘益的记载不多,只提到他是一位北宋末年的人物。
大约在元丰三年也就是1080年，完成了一部《论古根源》著作,提出了二次方程式的一类求根法。
从其后来能被杨辉编入《田亩比类乘除捷法》来看，能力应该是要比寻常数学家更强一点的。
毕竟杨辉和北宋只差了一百多年，相当于现代去考证鸦片战争时期的人物,理论上是不会出太多错漏的。
在介绍完刘益后。
老苏指向了最右一位看上去相当高大的胖子：
“桐屿先生,此人老夫就不必介绍了吧。”
老贾闻言走上前,微微打量了一番此人,有些感慨的道：
“文义，你我有二十年没见了吧？”
胖子也就是韩公廉乐呵呵的朝他一拱手：
“已有二十三年了,先生多年不见，风采依旧。”
老贾与他简单回了个礼，随后有些好奇的问道：
“文义,当初见你时，你好似连饭都吃不饱吧,朝休后还得去做小工才能糊口。
怎么这些年没见，你倒是发福了不少？
还有这衣服我瞅瞅啧啧,天新轩的？”
天新轩。
光听这名字，就知道这家店的来头绝不一般。
毕竟在华夏古代,人名还好说，但店名里能带天字的商铺却并不多。
更别提在汴京这种天子脚下了，这类店铺后头最少都是个普通的皇亲国戚。
看着一脸讶异的老贾，韩公廉依旧是一副乐呵呵的模样：
“桐屿先生，您有所不知，元祐七年晚辈博鞠中了七百贯钱，买了几亩地,秋收屯了些粮。
开年又逢青唐收复，粮价暴涨，一下就阔绰了不少”
老贾and徐云：
“”
得。
又一个小谜团被破开了。
了解宋史的都知道，宋代是个赌博业非常非常发达的时期。
其中比较常见是就是掷钱和关扑,进阶点的就是蹴鞠赛马。
再离谱一点的，就是敢赌皇帝今天宠幸哪个妃子——有些时候后台还是皇帝你敢信？
基本上除了皇位归属不敢赌外，任何东西都能成为赌博的名目。
因此，一件很神奇的事儿发生了：
北宋截止到1023年之前，每年中大奖的欧皇都会被记录下名字。
元祐七年，也就是公元1092年的时候。
汴京有个欧皇中了七百多贯钱，其登记的名字就是叫韩公廉。
因此后世的数学界有部分人坚信，这个韩公廉就是那个数学家，两者是同一个人。
毕竟韩公廉这个名字可以说相当少见，重合的概率并不大。
不过在另一部分人那儿，则以没有准确资料为理由给否了。
虽然明面上是所谓的严谨起见，但实际上嘛，徐云更偏向是来自非酋的愤怒
视线再回归原处。
在彼此介绍完认识后，徐云又简单复述了一遍问题内容。
又过了一会儿。
几位最次也是当代一流末尾的数学家，正式开始了演算。
看看这配置吧：
贾宪、韩公廉、刘益，光记在史书上的数学家就有三个。
剩下的另外三人虽然名不见经传，但从简单的交谈中也不难看出，这几人的数学涵养也相当不错。
甚至可以这样说。
在眼下这个时代，在公元1100年。
这六人就是全世界最强的数算天团！
真·限定版。
其实从后世的角度来看。
徐云提出的问题其实不算很难：
这属于菲涅耳近似的一道门槛，严格意义上来说是几何光学的一种，解法堪称多种多样。
最简单的一个，当然就是几何光学作图法。
不过简单归简单，作图法所能给出的信息也非常有限，只能给出已知焦距的透镜的成像性质。
它没法把焦距和透镜本身的性质联系起来，属于数学上最简单的方式。
更进一步，则可以使用几何光学的基本原理，也就是费马原理。
利用费马原理，可以给出几何光学近似情况下透镜形状和材质对成像的影响，数学上比前一个麻烦一些。
第三阶段就是惠更斯-菲涅尔原理，也就是光的标量波衍射理论。
用这个理论分析成像问题，还能够给出更多的信息——比如透镜孔径的影响等等，这也是为什么天文望远镜口径越大越好的原因。
更严格一点的自然就是麦克斯韦方程组了，求解给定边界条件下的波动方程。
但最后这种方法实在太麻烦了。
举个最直观的例子：
后世大学阶梯教室的黑板都见过吧？
如果用第四种方法，最少需要六块这种黑板——而且还不一定能算出解析解。
所以除非前面的近似理论不适用，否则一般没人这么干。
也正因如此，徐云准备走的是第三种思路。
虽然第二种方式在理论数学上复杂很多，算一个透镜要做两次二重积分。
但一来它的现实效果最好，在理论体系严重滞后的情况下，现实效果的重要性无需多言。
二来便是
老贾，他可是杨辉三角的真正发明人。
杨辉三角是解积分最契合一古老工具之一，因此想让老贾踏出那一步，理论上其实是有不少实操性的。
当然了。
这里的踏出一步并不是指发明微积分，而是一种思路上的暂时性应用。
毕竟单靠一个杨辉三角是没法鼓捣出来微积分的，需要一定的数学积累才有——更关键的是，这种数学积累指的还不是个人积累，而是整个数学界的积累。
视线再回归原处。
在骤然发现了一个新领域后，老贾和韩公廉等人表现出了相当浓郁的兴致。
毕竟这年头，这种团队公关的情况太少见了。
只见几人或在讨论思路，或直接上手进行了数据测量。
比如刘益的手里，此时便出现了一个很原始的工具：
曲尺。
说道曲尺，就不得不先说另一个概念了：
角度。
华夏古人在其漫长的科技实践中，其实很早形成了抽象角度概念——这里的早字，甚至可以追溯到三四千年前。
但遗憾的是。
他们并没有以此为发展，建立相应的角度精确计量——注意，是精确计量。
这种情况要持续到到明朝，传教士利玛窦带来的角度概念，方才打破了这种局面：
他和徐光启合作翻译的《几何原本》给出了角的一般定义，描述了角的分类及各种情况、角的表示方法，以及如何对角与角进行比较。
而在此之前。
华夏一般只有两种粗略的角度计量方式。
第一种非常简单，就是只按钝角和锐角划分，用到的字是倨和勾。
倨表示钝，勾表示锐。
倨勾中矩，就是直角。
而第二种就比较复杂了。
它和测量方位有些类似：
用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥这十二个地支，加上了十千中的甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸和八卦中的乾、坤、艮、巽组成二十四个特定名称，用以表示角度。
也就是说每个名称大概是十五度左右。
不过很奇怪甚至可以说至今都算是个未解之谜的是
古代的华夏先贤，其实是知道360这个概念的：
先民在进行天文观测时，所采用的分天体圆周为365+1/4度的分度体系，这其实已经无限的接近于360度方法了。
奈何遗憾的是。
在天文之外的其他测量角度的场合，先民们压根不使用这一体系。
因此。
这种分度方法对华夏角度计量的建立不能起到任何作用。
所以在一些营销号嘴里你会看到什么“华夏其实才是第一个定义360度的民族”的说法，其中用到的就是天体分度体系——很遗憾，后面半句话没问题，但整句话是错误的。
或者举个现代点的例子，应该就更能明白怪在哪里了：
这大概就有些类似21世纪，有个科学家正确的解析了高维空间的概念，但他不把这个概念用到科研上，而是拿来做成了小说和电影某类基础设定，偏偏这套设定还被很多电影沿用了，所以几乎地球上的每个人都听过这种设定。
但在科研界，所有人仿佛都忽视了这个设定一般，只去钻研各种低效率的判断。
这确实一种很奇怪的情况：
因为天体圆周也是通过列圆方式确定的，以先民们的智慧，不可能想不到这回事才对。
因此在后世的一些民科圈里，有些人就提出了一些神神叨叨的猜想。
比如说古代先民的认知被屏蔽啦、有关角度的碎片被抽走了等等。
甚至还有因此鼓吹256度说的，相当奇葩。
话题再回归原处。
无论先民们采用的是哪种分角方式，在分好角度后，都必然要进行另一个步骤：
测量。
也正因如此，曲尺便出现了。
这是一种一边长一边短的直角尺，也有较为特殊的圆弧曲尺。
在一些地方，这玩意儿也称角尺，俗称拐尺。
只见此时此刻。
刘益正拿着曲尺，测量着透镜的角度：
“丑角中刻午角下刻亥角上刻寅角上刻”
上刻下刻中刻。
这应该是刘益自己想出的一种分类，相对于24分角又进行了一次精细化。
但纵使如此。
也不过是达到了72分的精度而已，离360分足足差了五倍。
而要校精这五倍的差值，有且只有一种方法：
通过不断调整透镜角度，收集大量的对应信息，从中一步步的筛出最精准的答案。
徐云见状，眼中闪过了一丝不忍。
要知道。
这可是整个过程中最基础的一个环节。
后世只需要三到五个测绘数据就能锁定的某个区间，老贾可能需要一百多组。
毕竟这有个开方过程呢，等于计算量一下提高了很多倍。
随后徐云张了张口，想要将角度的概念告诉刘益和老贾他们。
但犹豫再三，他还是放弃了这个念头。
毕竟按照他的本意，这次的凸透镜推导，自己真不能参与太多
如果告诉了老贾角度概念。
那么入射角和出射角呢？
束腰半径呢？
屏函数采样呢？
傅里叶变换呢？
这些可都是连着的概念。
别看徐云说出来就几个字，但为了突破这些壁垒，先贤们（无论中外）都付出了巨大的代价。
因此无论如何，这个口子都绝不能开。
就像女装一样，开口子只会有零次和无数次。
要知道，徐云在这个世界可以停留的时间并不长，前后只有一年多。
诚然。
他可以在这段时间里搞出一些大新闻，震撼震撼这些古代人。
但若是只一位的灌输成品知识，而不去告知更深层次的根由、不去建立一个具备自我思考反馈的体系。
那么所有的一切在徐云离开后，都只会成为只知表而不知里的‘黑科技’。
这种无根之萍的下场，在后世华夏金元足球中体现的堪称淋漓尽致：
在资本涌入时，资本引进知名外援，将留洋或者有望留洋的球星留在国内。
透支他们的青春，不去培养新人，联赛一时无两，亚冠甚至世俱杯都取得过不错的成绩。
但当金元退去。
一切就都被打回了原形，甚至要比之前更糟糕。
现在的国足球迷已经可以期待输缅甸了。
徐云担心的就是这种事情：
知其然而不知其所以然，这是一种非常危险的情况。
因此徐云宁愿自己的脚步慢点，给这个世界带来的变化少点。
也希望能够为他们开垦出一片有活力的土壤。
而开垦土地的第一步。
便落在了老贾、韩公廉以及刘益等人的身上。
想到这儿。
徐云不由深吸口气，对徐云道：
“老爷，咱们出去说话吧。”
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