《中国古代国公和王爵封号有什么含义？爵位封号和地位排序有关吗？》
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中国古代封爵的制度早在商朝就有了。爵的意思本来是一种用于祭祀的礼器，各方诸侯要经过天子的同意才能使用它来祭祀。后来它演变成了分封的一种象征。每一个朝代的封爵制度都或多或少有点区别的，比如周朝的五等爵位（公、侯、伯、子、男），秦朝二十等爵，汉朝加上王爵，三国时曹魏改九等爵，之后南北朝各一套，然后隋朝基本有了一个稳定的制度，一直到元朝都变化不大。明朝进行了皇族和外人的分流，而清朝同样也分流，而且整合了一部分勋官的封号，下面我会详细说。
同等爵位，理论上是平级的，但根据具体封号的不同，事实上也有贵贱之分。汉朝以后、隋朝之前的爵位封号，多为郡县名，具体尊卑和郡县的大小、人口、经济有关；而隋朝到明朝这一长段历史中的爵位封号，亲王和国公大多数是参考的春秋战国的诸侯国，好坏和东周列国的大小有关；其余封号仍然是郡县名，其具体地位和郡县大小、经济有关。
春秋战国的诸侯国，来源是周朝的五等爵位，但这里需要注意的一点是，当时周朝有两套系统，除了公、侯、伯、子、男这套列国诸侯的爵位系统序列以外，还有公、卿、大夫、士这个官员的等级序列。春秋战国的那些诸侯国，它们的国君就是对应五等爵位中的某一等，比如：商朝王室的贵族被封到宋国，爵位是公爵，所以宋国是公爵国，宋国的君主是公爵；姜子牙他们家被封到齐国，爵位是侯爵，所以齐国是侯爵国，齐国的国君是侯爵；郑国他们家出身不好，但护驾有功，封为伯爵，所以郑国是伯爵国（《郑伯克段于鄢》里的郑伯就是这么来的）；像南方的越国、楚国、吴国、巴国等，中原人觉得他们是蛮夷，他们的爵位比较低，属于子爵国。这些诸侯君主，不管爵位高低，都不是官员，而是贵族、国君；相对的，公、卿、大夫、士这个体系评价的是官员的等级。比如辅佐周成王的周公旦（姬旦），就是这个体系里的“公”，是周朝中央政府的官员，而在五等爵位体系里他是侯爵，封在鲁国；地方诸侯国的官员就是“卿”这个级别的，大国比如晋国，有六卿，小国比如鲁国，有三卿，等等；往下的大夫和士，也是诸侯国的官员序列，也可能是卿下面的臣属。当时的情况还比较原始，爵位没有发展成熟，有时候官和爵并没有分家，因此在施行分封制的时候，才产生了这样两套系统平行的混乱。
春秋战国这些诸侯国，其爵位的尊卑和后来的强弱并不一定相关，比如到最后统一全国的秦国，最初就是个伯爵国；春秋时期首先崛起的郑国，不过也是个伯爵国；虞国和虢国这两个尊贵的公爵国，被侯爵的晋国一勺烩（唇亡齿寒、假途伐虢的故事）；另一个公爵国宋国还算不错，撑到了战国中后期，但也没撑到之后。并且，战国的时候发生了像五国相王这样的僭越之事，诸侯们之间的爵位从名存实亡到真的亡了。因此，后来人们评价春秋战国的国家“大小”的时候，很多时候参照的不是周朝的爵位，而是实力，像秦国、楚国、晋国、郑国这些表现出色的诸侯国，即便开局的爵位不高，后世仍称为大国；那些公爵国，比如虞国、虢国、戴国这样的酱油角色，甚至像权国、原国、甘国、尹国等等这种连露脸机会都没有的公爵国，哪怕最初的爵位再高，许多时候也没被当作大国了。而这里的大中小，就奠定了后来隋朝以后的爵位封号（隋、唐、宋、元、明）的基础。
战国的时候，秦国搞了商鞅变法，把爵位跟军功挂钩，于是就出现了军功爵的萌芽，到秦朝发展成二十等爵制度。二十等爵的名字是规定好的，一等公士、二等上造、三等簪袅，一直到十九等关内侯、二十等彻侯（具体的可以自行百度），因此这时候不存在封号含义的问题。以前，爵位是给贵族的，秦国这么一搞，平民就有机会拿到爵位了；并且，爵位的用处很多，不仅是身份和待遇问题，还和地产、劳役等关联，甚至可以用来抵罪。正因如此，秦军杀敌奋勇，战斗力超强，为后来秦国的统一天下奠定了基础。
汉朝最初继承了二十等爵制度，但也有了一些创新：在汉朝，第一等到第十九等爵，在授予的时候，严格说不应该叫封，而是叫赐，只有到了最高的第二十等彻侯，才能叫封，这才标志着被授予的人正式进入了“封爵”体系。而汉朝的“封爵”体系，在列候之上，还有王爵。汉朝初年，刘邦封过异姓王，比如楚王韩信、梁王彭越、九江王英布等，但后来又被他自己给抹掉了，从此，王爵只能封给和皇帝同姓的宗室成员。汉朝的时候，王爵就一个等级，所以理论上也不存在封号含义的问题，封你到哪里，你就是哪里的王。
比如汉景帝时的七国之乱里，造反的有楚国、吴国、赵国，也有淄川国、济南国、胶西国、胶东国，它们的王没啥本质上的区别，都是一方诸侯。这些王的所辖范围，都是汉朝郡国并行制度里的“国”。初期，王国下属有数个郡，但七国之乱之后，多余的郡被朝廷收回，每个王国只有一个郡，因此这里的国在行政上相当于一个郡，可以自己设立官员，自己收税。但事实上，由于汉朝的王爵是真要去管理各诸侯国，封到好的地方或富的地方，当然是更好的，你被封到河南、山东这些发达的地区，比如齐王、梁王和赵王，就肯定比被封到靠近匈奴的偏远地区，比如代王、燕王，要强得多。总之，汉朝王爵被封的国家地理位置越好、经济越好、或者包含的户邑数越多、管的县越多，那自然是越好的。
在西汉后期以及东汉，军功爵因为门槛把关不严，被用滥了，变得不再值钱，所以逐渐就被废弃了；与此同时，封爵体系更加严格化，分为同姓和异姓，同姓可以封王，叫“诸侯王”；诸侯王的儿子可以封侯，叫“诸侯”；异姓最多只能封侯爵，而且不叫诸侯，叫列候（就是以前的彻侯，但汉武帝叫刘彻，为了避讳，改叫列候）。到了东汉，封爵体系又进行了更新，诸侯王改称郡王（这个其实很好理解，汉朝施行郡国并行制，在七国之乱以后，诸侯王所辖区域，在行政上相当于一个郡），这也是郡王这个名称的来历，但此时的郡王是头等的爵位，和后来人们所谓的“二字王”郡王不是一回事；列侯细分为县侯、乡侯、亭侯。比如张飞当过西乡侯、关羽是汉寿亭侯，可见张飞其实比关羽的爵位稍高。这时候的侯爵，就有封号的讲究了，原则当然也是和王爵类似的，在同一级别内，封号对应的地方越富越好。
魏晋时期人们普遍比较奔放，流行复古，爵位也一样，周朝那一套五等爵位被重新请了出来，加上汉朝的四等封爵，于是就出现了曹魏的九等爵制度。比较有意思的是，五等爵位是被插入到王爵和列候之间的，因此在曹魏，侯爵和县侯，其实差别挺大的，中间隔了伯、子、男三级。晋朝的时候，在曹魏的基础上又做了发展，开始有皇族和外族分流的意思，如果是分封给皇族，则该怎么封就怎么封；如果是给外人，那就要在封号里加上“开国”两个字。同时，公爵被分为郡公和县公，后面还加上了关内侯和关外侯，所以晋朝的爵位一共有十八等，十分复杂。这时候的封号以郡县名为主，具体封号规则和好坏，和汉朝的列候一样，地方越富裕，封号就越好。
南北朝的时候，南朝基本继承了晋朝，而北朝的北齐则废除了列候（县侯、乡侯、亭侯），剩下六等爵位，也就是王、公、侯、伯、子、男；北周在此基础上，根据古代的周礼细分，于是有了亲王、郡王、县王、国公、郡公、县公、县侯、县伯、县子、县男、乡男，共十一个等级；隋朝和唐朝继承北朝的系统，并做了一些优化调整，取消了县王和乡男，为后来唐、宋、元、明时期的爵位序列奠定了基础。
辽朝和宋朝的爵位和唐朝大致一样，但是宋朝王爵和公爵分得更细一些，包括亲王、嗣王、郡王、国公、郡公、开国公、开国郡公、开国县公、开国侯、开国伯、开国子、开国男，一共十二级。金朝和元朝也有一些细微的调整，但总体来说变化不大。爵位到了明朝，宗室和外族的爵位系统实现了分流。亲王和郡王还是只给宗室，并出现了诸如镇国将军、辅国将军、奉国将军、镇国中尉、辅国中尉、奉国中尉等新的爵位，封给宗室贵胄。它们的名字其实是借用的勋官的名字（这是另一套系统，下面会简单提一下）。公、侯、伯的爵位被保留封给外姓，但是子爵和男爵被废除。具体的封号选择的规则，和隋、唐、宋、元是一样的。
题主的问题，在时间上最相关的，就是隋朝到明朝这一长段历史区间。唐朝的爵位比较有代表性，我们可以详细说一下，来谈封号的选择。
唐朝正式爵位的等级分为九等:
亲王：正一品，食邑万户。
郡王：从一品，食邑五千户。
国公：从一品，食邑三千户。
郡公：正二品，食邑二千户。
县公：从二品，食邑一千五百户。
县侯：从三品，食邑一千户。
县伯：正四品上，食邑七百户。
县子：正五品上，食邑五百户。
县男：从五品上，食邑三百户。
亲王、郡王都是王爵，原则上只给宗室成员，别的爵位大家都可能得到。食邑在这里比较有意思。如果在封爵位的时候，有“食实封”这么几个字，那么这个人就能得到相应封户的租调税收。然而一般情况下这是没有的，因此这些食邑只是虚的，并不能给这个人带来什么实惠。爵位名称的来历比较多样。例如王爵，大家一般比较关注单字王和二字王的差别。这个差别在隋唐以后体现得比较凸出。
先说亲王，亲王一般是以州的地名或东周列国的国名来封授。因为州或东周列国的名字一般就只有一个字，所以亲王的封号一般只有一个字，民间俗称一字王或单字王。戏曲小说里所谓的“一字并肩王”，估计就是这么来的。比如，题主说的朱元璋的这几个儿子：燕王、赵王、楚昭王、齐恭王，实际上都是亲王，而且是地位不错的亲王，因为燕国、赵国、楚国和齐国都是战国七雄，是很好的封号。有人说不对，单字王是亲王，而楚昭王、齐恭王是两个字呀，难道不是郡王么？不是，因为“昭”和“恭”在这里不是爵位封号的一部分，而是他们死后，后人给他们上的谥号，相当于齐桓公的“桓”以及汉武帝的“武”。再比如说，唐朝玄武门之变以后，李世民追封李建成为息王，同时给了个还不错的谥号“隐”，因此后人称李建成为息隐王。后来李世民把“太子”之位还给了李建成，因此李建成也叫做隐太子。电视剧《贞观长歌》里魏征一出场就说隐太子怎样怎样，这是不科学的。同理，李元吉被追封为海陵王，后来追升为巢王，谥号是个恶谥叫做“剌”，因此后人就叫他巢剌王。还有他们那个传说中会抡锤子（仅限传说中）的老三李玄霸，死后追封为卫王，谥号叫“怀”，因此也叫卫怀王。实际上这里的息隐王、卫怀王和巢剌王也都是亲王。
然后至于名称的选择，一般来说除了太子之外的其它嫡子，或者皇帝非常喜爱的庶子，会被封为大国的王，例如秦王、赵王、齐王、楚王、晋王、魏王、郑王等等。皇帝的兄弟以及地位较高的嫔妃的儿子，会被封为中等国的王，例如越王、吴王、蜀王、代王、卫王、岐王、鲁王、宋王、梁王等等。其他的庶子的封号就不那么好了，都是些小国的王，例如霍王、密王、滕王、荆王、凉王、鄂王、徐王、蔡王等等。
郡王是以郡县的地名来封授，而郡县的名称是两个字的居多，因此民间俗称它们为二字王，例如常山郡王、零陵郡王、琅琊郡王、中山郡王、北平郡王、河间郡王、江夏郡王等等。他们也可以简称为例如常山王、零陵王、琅琊王、中山王、北平王、河间王、江夏王等等。当然也有例外，比如对于一些功劳非常高的宗室成员，或者一些归降过来的义军首领或少数民族领袖，中央王朝有时候会给一些非常好的郡王封号，来拉拢人心。例如唐初的赵郡王李孝恭和燕郡王李艺（其实就是罗艺，赐姓李），他们的简称就是赵王和燕王，看起来和亲王一样，实际上他们是郡王。
国公这一级的封号来历就多了，至少有三种：第一种就是和上面一样，按照这个人的功劳和威望来选择封地，例如功劳很高的可以封为魏国公、赵国公、楚国公等等，功劳较高的可以封越国公、代国公、鲁国公等等。
第二种可以是受封者的老家，比如你是山东人就封你作鲁国公，你是河东人就封你作晋国公，你是南方人就封你作越国公或楚国公，你是河北人就封你作赵国公，等等。
第三种是取美称，一般人没这个待遇，只有功劳极高的人才能得到这种封号，特别是集中在唐朝和清朝，例如唐朝的卫国公李靖（所以世称李卫公，有兵书《李卫公问对》）、英国公李勣（就是徐世勣，字懋功）、宿国公程咬金（后改为卢国公）、翼国公秦叔宝（后改为胡国公）、褒国公段志玄、勋国公殷开山等等。郡公以下的封号。大多数都是以县的名字来封授的，当然县之间也有差别，像比较富饶的县一般给了比较重要的人。
一般来说，爵位是和军功挂钩的，因此历代开国的时候，文武功臣都可能拿到国公的爵位，往后再拿国公，在正常情况下就很难了（尤其是文官），比如前面提到的唐初这些开国功臣，上了凌烟阁的24人里，除了宗室李孝恭（郡王）和纯文人虞世南（县公）以外，别的都是国公；没上凌烟阁的开国功臣，像于志宁、陈叔达、宇文士及一类的文官，因为有开创之功，也都封为了国公；但那些没赶上开国的人，再有本事也不行，像岑文本只是个子爵，欧阳询和阎立本都是男爵，许敬宗本来也就是个男爵，因为帮武则天除掉了长孙无忌和褚遂良，才好歹混了个郡公；哪怕是薛仁贵、程名振、梁建方这样的在边关屡立战功的猛将，最后也只是郡公。这些人，能力一个个都很出色，但想当国公，那真是太难了。再比如明朝开国的时候，朱元璋封了一大堆公爵，像韩国公李善长、魏国公徐达、鄂国公常遇春、信国公汤和、颍国公傅友德、宋国公冯胜等（虽然后来朱元璋自己又处死了其中的很多）；但到了后来，哪怕是文武全才王阳明，在世的时候只封到伯爵，去世后才追封个侯爵。清朝重臣曾国藩、李鸿章、左宗棠等，到头来都是侯爵而已，曾国藩的“曾文正公”是人们对他的尊称；像张之洞和林则徐这样的重臣，连个侯爵也没得到。没赶上开国还想封到国公这种级别的爵位，就得趁着大的变故，立下类似郭子仪那样“手提两京还天子”的绝世奇功才有可能了（郭子仪甚至被封为了郡王），比如两宋之交有保驾南迁、延续国祚之功的中兴四将，除了提前冤死的岳飞以外，另外三人在世的时候都获得了极高的爵位，刘光世是国公，韩世忠和张俊是郡王，后来主张北伐的宋孝宗把四个人都追封为亲王。同时期的其他名将比如杨沂中、刘錡、吴玠、吴璘等也都被追封为王。当然，像唐末藩镇那种不正常情况就另当别论了。
另外，南北朝的北周还发展出另一套“勋官”系统，和“爵位”系统平行，都是彰显荣誉的，包括柱国、大将军、开府仪同三司、大都督、护军、都尉等等，一共十一级，本来是北朝府兵的军衔名号，但后来虚名化，成为了象征荣誉的虚衔，后来这套制度一直传到明朝，中间修修改改，名称变了不少，但总体来说性质变化不大。勋官制度和爵位制度以及唐代形成的散官制度有一点相似之处，但都互相不同，不要和爵位搞混了。与爵位不同的是，勋官制度虽然出自府兵制，但不一定要和军功挂钩，文武百官都有机会得到，甚至到了明朝，还出现了单独的文勋官序列。
清朝的制度和前面的朝代们相比差别比较大，同样是宗室和外族分流的，但比较有满族的特色。清朝宗室的爵位有：和硕亲王、世子、郡王、长子、贝勒、贝子、奉恩镇国公、奉恩辅国公、不入八分镇国公、不入八分辅国公、镇国将军、辅国将军、奉国将军、奉恩将军，一共十二等，俗称“宗室世爵”；对于外族，爵位有：公、侯、伯、子、男、轻车都尉、骑都尉、云骑尉、恩骑尉，一共九等，俗称“民世爵”，其中后四级是直接来自明朝的勋官序列；而勋官序列本身在清朝被废弃了。这里面的镇国、辅国和奉国都是固定的，并不是国名，这和隋唐的国公封号不一样。而所谓的“不入八分”，简单说就是不享受某些优待的意思，与“奉恩”（即“入八分”，享受某些优待）对应。清朝的具体封号也比较特别，在封王爵、公爵的时候，多取美称而淡化国名，比如恭、怡、端、奕、忠、庄、勇、瑞等等，其中公爵在清前期没有名只有爵位，比如一等公、二等公、三等公，后来少数有了名字，也是取美称。侯爵也一样，比如曾国藩是一等毅勇侯，就是等级加美称。
既然前几位说的是明代，就说一下宋代的，宋代国公分为三等，大国，次国，小国，它们的名字来源于春秋战国的封建国家。大国国公比如说魏国公，鲁国公这样的，次国国公比如说卫国公，郑国公这样的，小国国公比如说舒国公，温国公这样的。当然还有更尊贵的两国国公，高宗皇帝曾经就想任秦桧为秦，魏两国公。当然还有一些是不会封给臣子的，比如说赵国公(国姓不封），宋国公(国名不封），梁国公(国都不封）还有一些就是皇帝之前任过亲王的郡国不封。当然，如果还想要深入了解这些的话，推荐看一下《玉海》卷十八里的郡国，这是景佑三年章得象上疏确定，再经后世发展形成的。